رحلة في اكتشاف توسع الكون
الكون ليس ثابتاً كما نراه، بل يتوسع باستمرار منذ نشأته في الانفجار العظيم. في هذا الدرس التفاعلي، سنستكشف:
أهداف الدرس
- فهم ظاهرة تبعُّد المجرات عن بعضها البعض
- معرفة تأثير دوبلر في الضوء وظاهرة الانزياح نحو الأحمر
- دراسة قانون هابل لحساب بعد المجرات
- فهم كيفية توسع الكون وأدلة ذلك
- حل تمارين تطبيقية على قانون هابل
لماذا ندرس توسع الكون؟
دراسة توسع الكون تساعدنا على فهم أصل الكون ومصيره، وتكشف لنا أسرار نشأة المجرات والنجوم. الانزياح الأحمر هو أحد أهم الأدلة على نظرية الانفجار العظيم.
التعريفات والمصطلحات الأساسية
أهم المصطلحات في درس توسع الكون
توسع الكون (Cosmic Expansion)
التعريف: زيادة حجم الكون مع مرور الوقت منذ لحظة الانفجار العظيم، مصحوبة بنقصان في الكثافة مع بقاء الكتلة ثابتة.
الدليل: ابتعاد المجرات عن بعضها البعض بسرعات مختلفة، وانزياح أطيافها نحو الأحمر.
تأثير دوبلر (Doppler Effect)
التعريف: تغير تردد الموجات (صوتية أو ضوئية) عندما يتحرك المصدر بالنسبة للملاحظ.
في الضوء: عندما يبتعد المصدر، تزداد الطول الموجي (انزياح نحو الأحمر). عندما يقترب المصدر، يقل الطول الموجي (انزياح نحو الأزرق).
قانون هابل (Hubble's Law)
الصيغة الرياضية: \(v = H_0 \times d\)
حيث: \(v\) سرعة تباعد المجرة (كم/ثانية)، \(H_0\) ثابت هابل (\(70 \text{ km/s/Mpc}\))، \(d\) بعد المجرة (مليون فرسخ فلكي).
المعنى: تتناسب سرعة تباعد المجرة طردياً مع بعدها عنا.
الوحدات الفلكية
الفرسخ الفلكي (Parsec): وحدة قياس المسافات الكبيرة في الفلك، تساوي \(3.26\) سنة ضوئية.
الميلون فرسخ فلكي (Mpc): مليون فرسخ فلكي، تستخدم لقياس بعد المجرات.
السنة الضوئية (Light Year): المسافة التي يقطعها الضوء في سنة واحدة، تساوي \(9.46 \times 10^{12}\) كم.
| المصطلح | التعريف | الرمز/الوحدة |
|---|---|---|
| انزياح نحو الأحمر | ظاهرة تباعد الأجرام السماوية وانزياح ضوئها نحو الأحمر | Redshift |
| انزياح نحو الأزرق | ظاهرة اقتراب الأجرام السماوية وانزياح ضوئها نحو الأزرق | Blueshift |
| ثابت هابل | ثابت التناسب في قانون هابل | \(H_0 = 70 \text{ km/s/Mpc}\) |
| الانفجار العظيم | نظرية تفسر نشأة الكون وتوسعه من نقطة واحدة | Big Bang Theory |
تبعُّد المجرات وانزياح الأطياف
اكتشاف تبعُّد المجرات
عندما درس العلماء الكون، لاحظوا أن المجرات تبتعد عن بعضها البعض بسرعات مختلفة. وقد استدلوا على ذلك من خلال دراسة الأطياف الكهرومغناطيسية المنبعثة من المجرات.
كيف اكتشف العلماء تبعُّد المجرات؟
من خلال دراسة الأطياف الكهرومغناطيسية المرئية للمجرات البعيدة، لاحظ العلماء:
- انزياح خطوط الطيف نحو اللون الأحمر (الانزياح نحو الأحمر)
- كلما زاد الانزياح نحو الأحمر، زادت سرعة ابتعاد المجرة
- المجرات الأبعد تبتعد بسرعات أكبر
ملاحظة مهمة
الانزياح نحو الأحمر لا يعني أن لون المجرة أصبح أحمر، بل يعني أن الموجات الكهرومغناطيسية الصادرة منها تمتلك طولاً موجياً أطول (تردداً أقل) مما هو متوقع.
تمرين تفكيري
إذا لاحظ العلماء أن طيف مجرة ما يظهر انزياحاً نحو اللون الأزرق، فماذا يعني ذلك؟
تأثير دوبلر في الضوء
تأثير دوبلر في الصوت
عندما تقترب سيارة الإسعاف من الشخص، نلاحظ أن صوت صفارتها يصبح أعلى (تردد أعلى)، وعندما تبتعد يصبح الصوت أخفض (تردد أقل). هذه الظاهرة تسمى تأثير دوبلر.
تأثير دوبلر في الضوء
ينطبق تأثير دوبلر أيضاً على الموجات الضوئية:
- انزياح نحو الأحمر (Redshift): عندما يبتعد مصدر الضوء، تزداد الطول الموجي (ينزاح نحو الأحمر)
- انزياح نحو الأزرق (Blueshift): عندما يقترب مصدر الضوء، يقل الطول الموجي (ينزاح نحو الأزرق)
العلاقة بين الانزياح والسرعة:
\[ z = \frac{\Delta \lambda}{\lambda} = \frac{v}{c} \]
حيث \(z\) هو مقدار الانزياح، \(\Delta \lambda\) هو التغير في الطول الموجي، \(\lambda\) هو الطول الموجي الأصلي، \(v\) هي سرعة المصدر، \(c\) هي سرعة الضوء.
تطبيق تأثير دوبلر في الفلك
| الحالة | تأثير دوبلر | التغير في الطول الموجي | مثال من الكون |
|---|---|---|---|
| المجرة تبتعد عنا | انزياح نحو الأحمر | يزداد | معظم المجرات البعيدة |
| المجرة تقترب منا | انزياح نحو الأزرق | يقل | مجرة المرأة المسلسلة |
| المجرة ثابتة | لا يوجد انزياح | ثابت | المجرات القريبة جداً |
تمرين تطبيقي
لوحظ أن الطيف الكهرومغناطيسي المرئي لمجرة (س) ينزاح نحو الطول الموجي الأطول. ماذا يعني ذلك؟
قانون هابل وحساب أبعاد المجرات
العالم إدوين هابل
العالم الفلكي الأمريكي إدوين هابل (1889-1953) هو أول من اكتشف علاقة بين بعد المجرات وسرعة ابتعادها، وقد صاغ ذلك في قانون يعرف بقانون هابل.
قانون هابل
\[ v = H_0 \times d \]
حيث:
- \(v\) = سرعة تباعد المجرة (بوحدة km/s)
- \(H_0\) = ثابت هابل (\(70 \text{ km/s/Mpc}\))
- \(d\) = بعد المجرة عنا (بوحدة Mpc - مليون فرسخ فلكي)
ملاحظة هامة
قانون هابل ينطبق على المجرات البعيدة فقط (أكثر من 10 ملايين فرسخ فلكي). المجرات القريبة قد تتحرك بشكل غير منتظم بسبب جاذبية المجرات المجاورة.
أمثلة تطبيقية على قانون هابل
المثال الأول
السؤال: إذا كانت سرعة تباعد مجرة ما هي \(15400 \text{ km/s}\)، فما بعدها عنا؟ (علماً أن \(H_0 = 70 \text{ km/s/Mpc}\))
الحل
من قانون هابل: \(v = H_0 \times d\)
نعوض القيم المعطاة: \(15400 = 70 \times d\)
نحل المعادلة لإيجاد \(d\): \(d = \frac{15400}{70}\)
\(d = 220 \text{ Mpc}\)
الإجابة: بعد المجرة عنا هو \(220\) مليون فرسخ فلكي.
المثال الثاني
السؤال: ما سرعة تباعد مجرة تبعد عنا مسافة \(660 \text{ Mpc}\)؟ (علماً أن \(H_0 = 70 \text{ km/s/Mpc}\))
الحل
من قانون هابل: \(v = H_0 \times d\)
نعوض القيم المعطاة: \(v = 70 \times 660\)
\(v = 46200 \text{ km/s}\)
الإجابة: سرعة تباعد المجرة هي \(46200 \text{ km/s}\).
تمرين تطبيقي
مجرة تبعد عنا مسافة \(33 \times 10^6\) سنة ضوئية. إذا كان ثابت هابل \(70 \text{ km/s/Mpc}\)، والفرسخ الفلكي \(3.3\) سنة ضوئية، فما سرعة تباعد هذه المجرة؟
تمارين وحلول من الملفات
تمارين درس توسع الكون
التمرين الأول
إذا كانت سرعة تباعد إحدى المجرات هي \(15400 \text{ km/s}\)، فأحسب بُعدها عنا بالفرسخ الفلكي، علماً بأن ثابت هابل هو \(70 \text{ km/s/Mpc}\).
التمرين الثاني
ما سرعة تباعد مجرة تبعد عنا مسافة \(660 \text{ Mpc}\)، علماً أن ثابت هابل هو \(70 \text{ km/s/Mpc}\)؟
التمرين الثالث
ما سرعة تباعد مجرة تبعد عنا مسافة \(33 \times 10^6\) سنة ضوئية، علماً أن ثابت هابل = \(70 \text{ km/s/Mpc}\)، والفرسخ الفلكي = \(3.3\) سنة ضوئية؟
نصائح لحل تمارين قانون هابل
- تأكد من أن الوحدات متوافقة: \(v\) بـ km/s، \(H_0\) بـ km/s/Mpc، \(d\) بـ Mpc
- إذا كانت المسافة معطاة بوحدات أخرى (سنة ضوئية)، قم بتحويلها أولاً إلى Mpc
- تذكر أن: \(1 \text{ Mpc} = 10^6 \text{ pc}\)، و \(1 \text{ pc} = 3.26 \text{ light years}\)
- راجع إجاباتك للتأكد من أنها منطقية (المجرات البعيدة تتحرك بسرعات أكبر)
إجابات أسئلة الدرس (من ملف الإجابات)
إجابات أسئلة التفكير والتحقق
سؤال 1 (صفحة 24): كيف استدل العلماء على أن المجرات تبتعد عن الأرض؟
الإجابة: استدل العلماء على ذلك بدراسة الأطياف الكهرومغناطيسية المرصودة من المجرات؛ إذ لاحظوا أن الأطياف تنزاح نحو الأحمر، مما يعني أن المجرات تبتعد عنا.
سؤال 2 (صفحة 25): إذا كانت سرعة تباعد مجرة 15400 km/s، فما بعدها؟
الإجابة: باستخدام قانون هابل: \(v = H_0 \times d\)
\(15400 = 70 \times d\)
\(d = 220 \text{ Mpc}\)
سؤال 3 (صفحة 26): كيف تتحرك معطم المجرات في الكون؟
الإجابة: تتحرك معظم المجرات في الكون مبتعدة عن بعضها البعض، وهذا دليل على توسع الكون.
سؤال الفكرة الرئيسية (صفحة 3): عبارة غير صحيحة
الإجابة: العبارة غير صحيحة؛ إذ تظهر الأطياف الكهرومغناطيسية المرئية المرصودة من المجرات التي تبتعد عنا انزياحاً نحو طول الموجة الأطول (نحو الأحمر)، وليس نحو طول الموجة القصير.
سؤال 5 (صفحة 3): المجرة (2)
الإجابة: المجرة (2) تتحرك مبتعدة عنا، وذلك لأن طيفها يظهر انزياحاً نحو الأحمر.
سؤال 6 (صفحة 3): الترتيب من اليسار نحو اليمين
الإجابة: الترتيب من اليسار نحو اليمين: 4, 1, 3, 2 (حسب شدة الانزياح نحو الأحمر).
سؤال 6ج (صفحة 3): حساب بعد المجرة (3)
الإجابة: \(v = 46200 \text{ km/s}\)، \(H_0 = 70 \text{ km/s/Mpc}\)
\(46200 = 70 \times d\)
\(d = 660 \text{ Mpc}\)
سؤال 4.1 (صفحة 6): ماذا لاحظ العلماء عند دراسة أطياف المجرات؟
الإجابة: (ب) تتحرك مبتعدة عنا
سؤال 2 (صفحة 7): ماذا يعني الانزياح نحو الأحمر للمجرة (س)؟
الإجابة: (ب) تبتعد عن الأرض
سؤال 3 (صفحة 7): العلاقة بين سرعة المجرات وبعدها عن الأرض
الإجابة: (ب) المجرات الأبعد عن الأرض تتحرك بسرعة أكبر
سؤال 4 (صفحة 7): الانزياح نحو الأحمر يعني أن الموجات تكون
الإجابة: (ب) ذات تردد منخفض وطول موجي طويل
سؤال 5 (صفحة 7): سرعة تباعد مجرة تبعد 33×10⁶ سنة ضوئية
الإجابة: (أ) 700 km/s
ملخص الإجابات الصحيحة
| رقم السؤال | الإجابة الصحيحة | التفسير |
|---|---|---|
| الفكرة الرئيسية | عبارة غير صحيحة | الانزياح يكون نحو الأحمر (طول موجي أطول) |
| سؤال 5 | المجرة (2) | لأنها تظهر أكبر انزياح نحو الأحمر |
| سؤال 6 | 4, 1, 3, 2 | حسب ترتيب زيادة الانزياح نحو الأحمر |
| سؤال 6ج | 660 Mpc | باستخدام قانون هابل: \(d = v / H_0\) |
| سؤال 4.1 | تتحرك مبتعدة عنا | لأن أطيافها تنزاح نحو الأحمر |
| سؤال 5 صفحة 7 | 700 km/s | بعد تحويل الوحدات وتطبيق قانون هابل |
اختبار محوسب شامل (15 سؤالاً)
نتيجة الاختبار
ملخص شامل لدرس توسع الكون
النقاط الرئيسية في درس توسع الكون
- 1. تبعُّد المجرات: المجرات تبتعد عن بعضها البعض بسرعات مختلفة
- 2. الانزياح نحو الأحمر: دليل على ابتعاد المجرات، حيث يزداد الطول الموجي للضوء القادم منها
- 3. تأثير دوبلر: تغير تردد الموجات عند حركة المصدر بالنسبة للملاحظ
- 4. قانون هابل: \(v = H_0 \times d\)، حيث تتناسب سرعة تباعد المجرة طردياً مع بعدها
- 5. ثابت هابل: \(H_0 = 70 \text{ km/s/Mpc}\) (قيمة متوسطة)
- 6. توسع الكون: الكون يتوسع منذ الانفجار العظيم، وليس للمجرات مركز ثابت
- 7. وحدات القياس: الفرسخ الفلكي (pc)، الميلون فرسخ فلكي (Mpc)، السنة الضوئية
- 8. تطبيقات عملية: حساب أبعاد وسرعات المجرات باستخدام قانون هابل
الصيغ الرياضية الأساسية
| الصيغة | المعنى | استخدام |
|---|---|---|
| \(v = H_0 \times d\) | قانون هابل | حساب سرعة تباعد المجرة أو بعدها |
| \(1 \text{ pc} = 3.26 \text{ ly}\) | تحويل الوحدات | تحويل من فرسخ فلكي إلى سنة ضوئية |
| \(1 \text{ Mpc} = 10^6 \text{ pc}\) | تحويل الوحدات | تحويل من مليون فرسخ فلكي إلى فرسخ فلكي |
| \(z = \frac{v}{c}\) | الانزياح الأحمر | حساب مقدار الانزياح نحو الأحمر |
نصائح للتفوق في فهم توسع الكون
1. فهم تأثير دوبلر هو الأساس لفهم الانزياح نحو الأحمر
2. تأكد من توافق الوحدات عند تطبيق قانون هابل
3. تذكر أن الانزياح نحو الأحمر يعني ابتعاد المصدر، والانزياح نحو الأزرق يعني اقترابه
4. تدرب على حل تمارين قانون هابل بمختلف أنواعها
5. افهم أن توسع الكون يعني أن الفضاء نفسه يتمدد، وليس أن المجرات تتحرك في فضاء ثابت
خاتمة الرحلة في عالم توسع الكون
لقد تعلمنا في هذه الرحلة أن الكون يتوسع باستمرار، وأن المجرات تبتعد عن بعضها البعض. الانزياح نحو الأحمر هو دليل قوي على هذا التوسع، وقانون هابل يمنحنا أداة لحساب أبعاد وسرعات المجرات البعيدة.
"الكون لا يقف ساكناً، بل يتوسع كالبالون المنتفخ، حاملاً معه المجرات في رحلة كونية لا تنتهي"
معلم المادة: رشيد التاجي